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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+(1/2009-1/2010

To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.
二、监测时间点及频次安排原则 血糖监测的频次和时间要根据患者病情的实际需要来决定。,据了解,以马宁为主裁判的6人中国籍国际级裁判员组,确认执法本场比赛。
如何过情人节?
过情人节有很多不同的方式,以下是一些建议: 1. 情人节晚餐:预订一顿特别的晚餐,在一个浪漫的餐厅里与伴侣一起分享美食和浪漫时光。 2. 自制浪漫晚餐:如果你喜欢做饭,可以自己准备一顿浪漫的晚餐。购买一些高品质的食材,并利用你的厨艺给伴侣一个惊喜。 3. 约会活动:安排约会活动,如看电影、去游乐场、参加音乐会或剧院表演等。选择你和伴侣都有兴趣的活动,共同度过愉快的时光。 4. 家庭浪漫:如果你想在家里过情人节,可以用蜡烛点亮房间,准备一份特别的早餐,或者一起看电影,享受温馨的氛围。 5. 赠送礼物:在情人节给伴侣购买一份特别的礼物,可以是一束花、一件心意的礼物或一张特别的贺卡。这将使伴侣感到被珍视和爱。 6. 浪漫度假:如果你有足够的时间和预算,可以安排一次浪漫的度假。选择一个特别的地方,与伴侣一起度过难忘的时光。 最重要的是根据你和伴侣的喜好和兴趣来规划情人节活动,让这一天成为你们之间的特别时刻。
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姐姐太过于依赖妹妹该怎么办?
如果你认为姐姐过于依赖妹妹,可以尝试以下几种方法来解决这个问题: 1. 提醒姐姐独立性:与姐姐交流,告诉她她可以独立完成一些事情,鼓励并支持她尝试做一些自己的事情,从而提高她的自信心和独立性。 2. 鼓励姐姐寻找自己的兴趣爱好:帮助姐姐发掘自己的兴趣爱好,鼓励她参加一些活动或课程,让她有机会独立做一些事情,建立自己的社交圈和支持系统。 3. 姐妹之间进行沟通:与姐姐坦诚地交流你的观点和感受,告诉她你希望她能够更加独立,也让她了解到过分依赖妹妹可能带来的负面影响。同时,也要倾听姐姐的想法和困扰,并寻找共同的解决办法。 4. 亲自示范帮助姐姐:逐步教导姐姐一些独立生活的技能,例如如何处理日常事务、做饭等。通过亲身示范和激励,让她尝试自己解决问题,增加自主能力。 5. 寻求专业帮助:如果姐姐的依赖问题严重且无法解决,可以寻求专业心理咨询师的帮助。专业帮助可能会提供更具体的建议和指导,帮助姐姐理解和改变她的行为模式。
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